Immer wieder treten Fragen zur Zuordnung einer Koordinate zu einem Messtischblatt oder einem Quadranten auf. Im Folgenden möchten wir kurz die wesentlichen Grundlagen für die Berechnung dieser Werte in MultiBaseCS verdeutlichen.
Die Kartenblätter basieren auf einem neuen Bezugssystem, dem Europäischen Terrestrischen Referenzsystem 1989 (ETRS89), das dem weltweiten Geodätischen System 1984 näherungsweise (WGS84) entspricht.
Projiziert man diese Basisdaten in das Gauß-Krüger oder UTM System, ergibt sich eine verzerrte Darstellung. In diesen Systemen sind die Messtischblätter demnach nicht rechtwinklig, es ergibt sich eine trapezförmige Darstellung. Je weiter man sich in diesen Systemen vom jeweiligen Mittelmeridian entfernt, desto größer wird dabei die Verzerrung.
Die Lage der Messtischblätter in geographischen Koordinaten auf ETRS89 ist mathematisch bestimmbar. Dabei sind in einem Grad in West-Ost Richtung jeweils 6 Messtischblätter enthalten, in Nord-Süd Richtung sind es 10 Messtischblätter.
Ein Messtischblatt weist daher eine Breite von 10 Minuten und eine Höhe von 6 Minuten auf. Da oftmals dezimale Angaben verwendet werden, müssen diese Angaben in Dezimalgrad umgerechnet werden. In Dezimalgrad besitzt ein Messtischblatt eine Breite von 0,166666 Grad und eine Höhe von 0,1 Grad.
Für das Messtischblatt 4950 (Stolpen) ergibt sich damit folgende Lage:
Als Beispiel suchen wir die Quadrantangabe für folgende Koordinate (WGS84):
X: 13,58277
Y: 51,16611
Zunächst müssen wir diese Koordinate in das System ETRS89 umrechnen. Dies müssen wir tun, da sich auch das MTB-Gitter, wie Eingangs erläutert, im System ETRS89 befindet. Daraus ergibt sich folgendes Koordinatenpaar:
X: 13,58448
Y: 51,16736
Danach ermitteln wir dafür die Grenzen des jeweiligen Messtischblattes:
Anschließend können wir dieses Messtischblatt in 4 Quadranten teilen und die Quadrantgrenzen ermitteln:
Abschließend kann die Lage des Punktes ermittelt werden:
Der Punkt befindet sich im 2. Quadranten (NO).
Der Vollständigkeit halber:
Würden wir für die Darstellung die originalen WGS84-Koordinaten verwenden und auf dem Gitter anzeigen (ETRS89) - ohne die Koordinaten vorher umzuprojizieren - , läge der Punkt im 1. Quadranten (NW). Diese Darstellung wäre jedoch mathematisch falsch.